Zero voglia di matematica
Un decimo funziona. Anche un centesimo funziona. Ma un millesimo? «Posso farlo», dice Iman. L'undicenne usa l'unghia per prendere con cura un pezzo di argilla da modellare da un centesimo che aveva precedentemente preso da un decimo. E poi un altro e un altro ancora, finché non si ritrova davanti dieci piccoli pezzi. «Fatto», dice.
Iman sorride orgogliosa al suo insegnante di sostegno. Cinque anni fa, nessuno avrebbe pensato che le sarebbe piaciuto imparare le frazioni. All'asilo nascondeva il materiale didattico in fondo all'armadio. In prima elementare, non sapeva cosa fare durante le lezioni di matematica. Si annoiava, poi si spaventava. Era sicura che la matematica fosse difficile. E non è affatto sola in questa convinzione.
È un circolo vizioso: se l'ansia per la matematica aumenta, il rendimento diminuisce, il che a sua volta aumenta l'ansia.
Secondo lo studio Pisa 2012, più della metà degli studenti quindicenni ritiene che le lezioni di matematica siano difficili per loro. La tensione, l'impotenza e la paura di prendere brutti voti sono gli effetti collaterali di questa preoccupazione. Per alcuni di questi ragazzi, ciò si trasforma in una paura della matematica. Provano paura, disperazione, incapacità di agire e problemi di concentrazione nelle situazioni legate alla matematica.
L'ansia può manifestarsi già nei primi anni di scuola e intensificarsi nel corso degli anni. I bambini con un disturbo dell'apprendimento della matematica sono particolarmente colpiti. Possono cadere in un circolo vizioso: se l'ansia aumenta, il loro rendimento diminuisce, aumentando a sua volta l'ansia.
La matematica è ancora popolare
Sebbene nello studio citato la matematica sia percepita come difficile da molti, ciò non pregiudica ovviamente il rendimento. Gli alunni svizzeri ottengono buoni risultati nel confronto tra paesi. L'ansia e le difficoltà, quindi, non portano necessariamente a uno scarso rendimento.
Al contrario, non tutti i bambini con scarsi risultati hanno paura di questo argomento. Ad alcuni addirittura piace, come dimostra uno studio di Elisabeth Moser Opitz. Per esaminare in che misura il buon rendimento sia legato alla popolarità della materia, la professoressa di Educazione, istruzione e integrazione dei bisogni speciali (SBI) dell'Università di Zurigo ha confrontato gli atteggiamenti verso la matematica di bambini con diversi livelli di rendimento matematico. Il risultato: la materia è apprezzata anche da un'ampia percentuale di bambini con scarso rendimento in matematica. I motivi sono diversi: il desiderio di giocare con i numeri o la rilevanza per la loro carriera futura, ad esempio.
I risultati contraddittori - la popolarità della materia o i buoni risultati negli studi Pisa da un lato e la reputazione di materia difficile dall'altro - sollevano domande. Perché così tanti bambini trovano la matematica difficile o ne hanno paura? Come fanno i bambini con risultati inferiori a mantenere il loro piacere per la materia? E come possono genitori e insegnanti incoraggiare questo piacere?
Non esistono risposte standardizzate. Come dice Elisabeth Moser Opitz: «Le relazioni sono complesse». Diversi fattori giocano un ruolo nel determinare se un bambino ama o meno la matematica: la materia, il rapporto con l'insegnante, la forma di insegnamento o l'esperienza di apprendimento della matematica, per citarne solo alcuni.
«Mathe braucht es überall», hat Lian, 8, aus dem Berner Seeland festgestellt. Lesen Sie hier seine Erzählung: «Kann dich die Mathematik fressen?»Che ci sia o meno un interesse per la matematica, viviamo con e in essa fin dall'inizio", afferma Lis Reusser, insegnante di recupero di Iman. È un'insegnante di sostegno e docente presso l'Istituto per l'educazione dei bisogni speciali di Berna e occasionalmente offre lezioni private ad alunni con difficoltà in matematica.
«Il senso dei numeri è innato», dice l'autrice, «Già dopo la nascita i bambini si rendono conto di quando una quantità cambia». Forse non si concentrano sul numero, ma sull'espansione. Tre bambole hanno bisogno di più spazio di due. Con lo sviluppo del linguaggio, i bambini iniziano ad avere bisogno di parole numeriche, a condizione che anche il loro ambiente le usi. Queste vengono insegnate socialmente. Nella prima infanzia, i bambini non ne comprendono ancora il significato. Le usano comunque imitando il conteggio: «Uno, quattro, sette, sette».
La matematica ha una struttura gerarchica e sta diventando sempre più complessa. Ecco perché le basi devono essere corrette.
In seguito, imparano a capire che i numeri hanno un certo ordine quando si conta e che non è sempre necessario iniziare dall'inizio, ma si può iniziare lungo il percorso. Riconoscono anche che ognuna di queste parole numeriche è una parola singola. Si può contare per un certo numero di passi. Un bambino dovrebbe avere queste competenze quando inizia la scuola. La fase finale dello sviluppo del conteggio prevede la denominazione dei numeri vicini e il conteggio per gradi. «Alcuni bambini con discalculia non raggiungono questa fase dello sviluppo del conteggio», afferma Lis Reusser.
Quindi entriamo in contatto con la matematica fin dalla più tenera età. Eppure, spesso, essa scatena la paura del contatto e le difficoltà di comprensione. Uno dei motivi è la struttura gerarchica della matematica. Se un bambino non capisce la differenza tra dativo e accusativo nelle lezioni di tedesco, può comunque scrivere un saggio sulle sue ultime vacanze estive. In matematica, le conoscenze si accumulano l'una sull'altra, i requisiti diventano più complessi, quindi le basi devono essere corrette. «Chi non capisce il sistema dei valori decimali non ha alcuna possibilità di progredire in aritmetica», dice Elisabeth Moser Opitz.
Dolori addominali e crampi da urlo
Iman sa cosa si prova a non andare avanti. «In prima elementare non capivo la matematica. Mi sono seduto e non sapevo cosa fare. Forse ho chiesto all'insegnante. Forse non l'ho fatto. Era severa». Anche Mirka, la madre di Iman, ha vissuto questo periodo come severo. «Dopo tre settimane, l'insegnante si rese conto che Iman non era allo stesso livello degli altri bambini. Dopo cinque settimane è stato deciso che avrebbe dovuto ripetere la prima elementare. È successo troppo in fretta per me».
Iman ha ricevuto il sostegno di un insegnante di sostegno e i suoi compagni di classe sono stati informati. Si vergognava. I suoi blocchi erano così forti che temeva le domande e i commenti dell'insegnante. Poi arrivarono i dolori allo stomaco, le crisi di urla mattutine quando c'era la matematica e infine, dopo essersi rifiutata di andare a scuola, il cambio di scuola.
«Ausser in der Mathematik kann ich mir Dinge gut merken», sagt Samuel, 14, aus Schüpfen BE. Lesen Sie hier seine Erzählung: «Manchmal sass ich einfach da und wartete»Ecco cosa si prova a «non fare progressi». Non sapere da dove cominciare a pensare, bloccarsi e lasciarsi intrappolare da questa ostinata certezza: «Sono stupido». Iman ne era convinto già a 6 anni. Anche Samuel, 14 anni, di Schüpfen, si sentiva stupido, soprattutto quando doveva chiedere aiuto all'insegnante ogni cinque minuti. Ma per Samuel era chiaro cosa lo avesse portato in questa situazione: la mancanza di tempo. Tutto accadeva troppo in fretta per lui.
Chi vede nella mancanza di tempo la causa principale delle difficoltà dei bambini in matematica è Peter Geering, ex professore di didattica delle materie all'Università di Zurigo per la formazione degli insegnanti. Egli conosce le conseguenze della mancanza di tempo: la mancanza di comprensione, l'interruzione dello sviluppo, la perdita di motivazione e di interesse, e i bambini cercano di relativizzare tutto questo cercando una spiegazione definitiva: Non sono semplicemente dotato. «È un atteggiamento controproducente, ovviamente», dice Geering.
Ha osservato che i bambini si rimproverano di più per il loro fallimento con le ragazze che con i ragazzi. La ragazza pensa «Non ce la faccio», il ragazzo dice «Il compito era troppo difficile». Questo corrisponde anche alle osservazioni di Stefanie Rietzler e Fabian Grolimund dell'Academy for Learning Coaching di Zurigo. Secondo loro, la differenza principale tra i due sessi non è il rendimento, ma la fiducia nelle proprie capacità matematiche.
Affermazioni come «Non sono brava con i numeri», «Il pensiero logico non mi si addice» o «Sono troppo stupida per la matematica» provengono spesso da ragazze e donne. «Questi pensieri sono come una profezia che si autoavvera. Se anche a voi viene ripetutamente segnalato, consciamente o inconsciamente, che non siete fatti per la matematica, lo scoraggiamento è inevitabile», afferma Stefanie Rietzler. Questo atteggiamento non è innato. Gli studi dimostrano che genitori e insegnanti possono contribuire a creare atteggiamenti negativi nei confronti della matematica se essi stessi hanno avuto o hanno tali atteggiamenti.
Quando è arrivato l'interesse, mi si sono aperti dei mondi.
Mirka, madre di Iman, 11 anni
Lis Reusser si imbatte spesso in questo tema nel suo lavoro quotidiano. Per questo motivo, nella sua formazione affronta anche l'aspetto di genere. «Sensibilizzo gli studenti agli stereotipi che ancora prevalgono, ma che non sono giustificati». Le sue studentesse e madri di bambini hanno spesso un rapporto ambivalente con la matematica. Consigliare ai genitori di incoraggiare maggiormente le loro ragazze o di adottare un atteggiamento diverso di solito non funziona, dice. «Le emozioni sono più forti della testa. Finché non riescono ad affrontare le proprie paure e a fare esperienze diverse, non cambierà nulla».
Consiglia poi ai genitori dei suoi studenti tutor di farsi aiutare, se necessario. Questo vale anche per Mirka, la mamma di Iman. Anche lei aveva difficoltà in matematica. «Ero distratta e non ricevevo alcun sostegno, così ho perso la connessione a partire dal quarto anno». All'epoca pensava: «Non posso farcela». Oggi sa: «Posso farcela. Solo che non avevo l'interesse. Quando è arrivato l'interesse, mi si sono aperti dei mondi».
Sorge quindi la domanda: come fanno i bambini a trovare questo interesse per la matematica? Peter Geering afferma che è importante mettere in relazione la matematica con la vita quotidiana. L'apprendimento attraverso la scoperta attiva con un'adeguata visualizzazione è ormai parte integrante di ogni libro di testo di matematica convenzionale. Il riferimento alla vita quotidiana aiuta a costruire immagini interiori che rendono comprensibile il mondo astratto dei numeri. Tuttavia, i materiali didattici non sono sempre in linea con la vita quotidiana dei bambini.
Questa è stata anche l'esperienza di Michelle, 12 anni, di Berna. È brava in matematica, ma non è del tutto soddisfatta del quaderno dei numeri. Per renderlo più divertente, vorrebbe impostare i compiti in modo diverso: Perché aggiungere un numero a un altro e non ai cavalli? «22.135 cavalli + 39.798 cavalli?». In questo modo, crea un collegamento con la sua vita quotidiana e la sua passione: gli animali. Vorrebbe anche che gli insegnanti inventassero più giochi. In questo modo, impara facilmente. «I giochi possono favorire il progresso dell'apprendimento», conferma Elisabeth Moser Opitz. «Ma non i giochi in generale, bensì quelli che riguardano specificamente la matematica. Lo sappiamo da studi condotti nella scuola materna».
I bambini reagiscono individualmente ai giochi. Iman, per esempio, ha meno problemi a visualizzare i numeri che a esporsi all'aritmetica. «A volte camminiamo per la classe. L'insegnante stabilisce dei compiti: Qualcosa più qualcosa, poi di nuovo meno. Chi sa la soluzione in silenzio può andare nell'altro angolo». Poiché non può fare matematica davanti agli altri, usa i social media per aiutarsi: Raggiunge l'amica senza aver fatto i calcoli quando cambia angolo. Ciò che la aiuta di più è il coraggio. «La mia insegnante a volte mi elogia. Mi dice quando faccio qualcosa di buono».
Tempo, atteggiamento, riferimento alla vita di tutti i giorni, immagini interiori, giochi, elogi: manca ancora qualcosa di essenziale, che Lian, 8 anni, del Seeland bernese, riesce a cogliere nel cuore della questione: La pratica. Imparare le righe. Se si riesce a farle bene, la gioia della matematica arriverà.
Matematica con tutti i sensi
La pratica richiede comprensione. Se le difficoltà sono troppo grandi per essere affrontate nelle lezioni regolari, sono disponibili misure come il sostegno educativo speciale, il coaching o la terapia dell'apprendimento. Il sostegno individualizzato rende possibile ciò che è quasi impossibile ottenere nelle normali lezioni in classe a causa dei vincoli di tempo: il bambino viene accolto dove si trova e le lezioni vengono adattate alle sue caratteristiche individuali.
Samuel ha tratto grandi benefici da questa misura. I suoi obiettivi di apprendimento sono stati adattati, ha potuto lavorare al proprio ritmo e ha imparato la matematica con tutti i sensi con il suo insegnante di sostegno. La matematica è diventata viva per lui. Da quando è nella scuola superiore, ora lavora per lo più secondo lo stesso piano della classe. Si sente a suo agio. I suoi compagni di classe lo accettano per quello che è. E lui com'è? «Io sono un Loki, gli altri sono un ICE», dice ridendo.
Su richiesta della scuola, Iman si è fatta valutare da un consulente educativo. Le è stata diagnosticata una discalculia, che consente di compensare gli svantaggi. Per Iman non c'è stata alcuna compensazione. Come Samuel, anche lei ha ricevuto obiettivi di apprendimento personalizzati e il sostegno di un insegnante di sostegno, ma non per tutto il tempo. Il numero di lezioni di educazione speciale a disposizione di una scuola è limitato. Nel cantone di Berna, di solito ci sono due o tre lezioni a settimana per classe. Questo non è sempre sufficiente per tutti coloro che hanno bisogno di sostegno.
La compensazione degli svantaggi è sensata ed equa?
La compensazione degli svantaggi nell'ambito della matematica è controversa, afferma Peter Sonderegger, responsabile del Dipartimento di consulenza educativa del Cantone di Berna. Poiché gli obiettivi di apprendimento devono essere mantenuti, è difficile trovare misure adeguate. Tuttavia, dipende da cosa viene testato. «Se l'obiettivo è la comprensione del testo e non la matematica, una calcolatrice può essere utile». Ma anche in questo caso, il bambino deve capire cosa deve digitare nella calcolatrice.
Anche chi riceve la diagnosi è controverso. Nel Cantone di Berna, la diagnosi si basa su un'analisi delle discrepanze. Il bambino viene sottoposto a un test del QI e a un test di matematica. Se la discrepanza tra i due test è elevata, si dice che il bambino ha un disturbo matematico. Ciò significa che i bambini molto intelligenti con prestazioni aritmetiche leggermente inferiori alla media soddisfano già le condizioni per la compensazione dello svantaggio. I bambini meno intelligenti con una discrepanza minore, invece, non hanno diritto alla compensazione. Nel caso di una disabilità intellettiva, le misure di compensazione degli svantaggi sono escluse.
La madre di Iman ha quindi cercato una propria soluzione e ha organizzato lezioni individuali per la figlia con Lis Reusser. La madre paga personalmente le lezioni settimanali. Anche altri servizi, come le terapie di apprendimento o il coaching di apprendimento, sono solitamente a carico dei genitori, il che solleva la questione di cosa succede ai bambini i cui genitori non hanno i mezzi finanziari per questi programmi di sostegno. La comprensione è una questione di soldi?
I genitori non dovrebbero imparare la matematica con i bambini
In effetti, gli studi mostrano correlazioni tra il rendimento in matematica e lo status socio-economico, ad esempio che la frequenza di un tipo di scuola superiore dipende dalla classe sociale, anche se il rendimento nelle materie è lo stesso. Inoltre, uno studio del Centro di coordinamento svizzero per la ricerca educativa mostra che nel 2011 e nel 2012 oltre il 34% dei giovani svizzeri ha frequentato lezioni private a pagamento, soprattutto in matematica. Spesso i ragazzi provenivano da famiglie socialmente privilegiate.
I bambini meno privilegiati ricevono talvolta un assegno dai servizi sociali, a condizione che la famiglia sia coinvolta nei servizi sociali. Questa è l'esperienza dell'insegnante di scuola secondaria e terapista dell'apprendimento Lisa Kühni nel suo studio di Lyss. Ma anche nel suo caso, di solito sono i genitori a pagare, spesso per un periodo di diversi anni. Ma il sollievo che la terapia porta vale la spesa per i genitori. «Alcuni iscrivono i loro figli da me perché vogliono esternalizzare l'apprendimento e ridurre la pressione in famiglia. Con me non ci sono discussioni», dice Lisa Kühni.
Michelle, 12, aus Bern, nervt das Kopfrechnen – sie erfindet lieber ein Mathe-Spiel. Lesen Sie hier ihre Erzählung: «Ein bisschen lustig ist Mathe schon, aber nicht ganz»Gli esperti consigliano ai genitori di non imparare la matematica con i propri figli. Nella maggior parte dei casi, questo porta a discussioni, confusione e tensione, soprattutto se il bambino ha delle lacune di comprensione. Imparare sotto stress è difficile. Per questo Lisa Kühni inizia le sue sedute di terapia dell'apprendimento chiarendo lo stato d'animo del bambino prima di iniziare a lavorare con lui. Utilizza dei test per valutare le competenze matematiche dei suoi clienti e individuare eventuali lacune. Parte da queste e crea un collegamento con il materiale attuale. Per lei è importante che il bambino trovi la propria soluzione e la mantenga.
Promuove la comprensione dei numeri e delle quantità attraverso compiti specifici, giochi e rafforzando la capacità di visualizzare: misurare, pesare e stimare le distanze sono alcuni degli strumenti pratici utilizzati nella terapia di apprendimento di Lisa Kühni. Che si tratti di contare i passi in movimento o seduti a un tavolo, la terapia di Lisa Kühni prevede di viaggiare con la persona e le sue difficoltà. Condivide le loro gioie e i loro dolori. «La nostra cordata è parte del successo, il rapporto spalla a spalla con i miei clienti è la base della terapia dell'apprendimento».
Al momento me la cavo bene. A volte posso anche aiutare un compagno di classe.
Iman, 11 anni
La cordata con Lis Reusser ha portato sollievo a Iman e a sua madre. Iman è riuscita a ridurre notevolmente la sua ansia. Ora lavora di nuovo in parte secondo il programma scolastico regolare. Tuttavia, deve gran parte di questo successo a se stessa. Con la sua perseveranza e la sua disponibilità al sostegno, Iman ha trovato il proprio approccio alla matematica. Sta imparando a capire. In modo gentile e paziente, come dimostrano i suoi piccoli millesimi auto-impostati. La sua fiducia in matematica è cresciuta. «Al momento me la cavo bene. A volte riesco anche ad aiutare un compagno di classe».
Ora è fuori dal lavoro. La lezione è finita. Ha deciso di non partecipare al gioco della tavola delle moltiplicazioni. Affinché l'autrice di questo testo possa ancora vedere di cosa si tratta, gioca lei al posto di Iman. Lis Reusser stabilisce i compiti. «3×6?» - «18.», «7×4?» - «28.», «9×8?» - - - - - «57.»
«72», corregge Iman a bassa voce mentre prepara le sue cose di scuola.
No, non deve avere paura della matematica. Lian ha ragione: la matematica non ti mangia.
Consigli per i libri e link utili
Hans Magnus Enzensberger: Der Zahlenteufel. dtv 2014, 264 pagine, ca. 20 Fr. Se avete paura della matematica, il diavolo dei numeri vi insegnerà meglio: Illumina il grigio mondo dei numeri.
Timo e Juliane Leuders: Saper fare matematica. Una guida per i genitori. Kallmeyer 2012, 192 pagine, ca. 30 Fr. Se i genitori vogliono sostenere i propri figli, questo libro li aiuta a riacquisire le conoscenze necessarie. Serve anche come libro di riferimento per gli alunni.
Daniela Götze, Christoph Selter, Elena Zannetin: Il libro KIRA: I bambini fanno matematica in modo diverso. Comprendere e sostenere le lezioni di matematica. Kallmeyer 2019, 168 pagine, ca. 39 Fr. Il libro di riferimento mostra i metodi di calcolo tipici e gli errori più frequenti osservati in aritmetica e offre suggerimenti su come gli insegnanti possono adattare l'apprendimento ai modi di pensare degli studenti.
Marion Mohnhaupt: Tina's Aha. Imparare la matematica funziona! Lascia che sia il tuo cervello a fare i conti! Visual Ink Publishing 2021, 56 pagine, ca. 27 Fr. Tina's Aha è una storia affascinante con conoscenze preziose e aggiornate sul nostro cervello e sull'apprendimento della matematica per i bambini, ma anche per gli adulti che accompagnano e modellano l'apprendimento dei bambini.
Fabian Grolimund e Stefanie Rietzler offrono un sito web variegato con suggerimenti didattici per i genitori di bambini della scuola primaria, per i giovani e per gli insegnanti.
Che si tratti di una scuola diurna, di corsi, di tutoraggio o di consulenza: Lernstudio offre un supporto professionale a chiunque voglia imparare nell'area di Zurigo.
Un'offerta di Lisa Kühni, terapista dell'apprendimento che lavora a Lyss BE, per bambini, giovani e adulti con difficoltà di apprendimento.
L'«Atlas Mathematik» è un ausilio alternativo o supplementare per l'insegnamento della matematica ideato da Peter Geering e Werner Fessler. È stato creato in collaborazione con insegnanti, studenti e bambini.
Tutorial online su YouTube o tramite un'app, script e molto altro ancora si trovano sul sito dell'aiutante matematico e architetto educativo Daniel Jung.
