I bambini in età prescolare sanno moltiplicare e dividere in modo intuitivo

Cosa sanno di matematica i neonati e i bambini in età prescolare? Probabilmente penserete che ne sappiano molto poco, se non nulla. Dopo tutto, le basi della matematica richiedono anni di duro lavoro, la memorizzazione di molte regole e principi e una pratica costante. Ma una recente ricerca in psicologia dello sviluppo sta mettendo in discussione questa visione tradizionale. Dimostrano che i bambini in età prescolare, i piccoli e persino i neonati hanno capacità numeriche davvero sorprendenti.

I bambini in età prescolare, i bambini piccoli e persino i neonati hanno delle capacità numeriche davvero sorprendenti.

Ad esempio, quando i neonati sentono una sequenza di suoni, guardano un'immagine con dei cerchi il cui numero corrisponde al numero di suoni uditi. I bambini di sei mesi si sorprendono quando in una scatola sono nascosti 16 oggetti e, quando la scatola viene aperta, ne trovano solo otto. Questi comportamenti suggeriscono l'esistenza di un «senso numerico» intuitivo: una capacità rapida e imprecisa di vedere, sentire o percepire i numeri senza contare. Molti psicologi dello sviluppo teorizzano che il senso del numero sia un nucleo fondamentale di conoscenze matematiche che gli esseri umani e gli animali possiedono. Secondo questa teoria, da questo nucleo si possono apprendere altre abilità matematiche.

Recenti ricerche hanno dimostrato che il senso intuitivo dei numeri può espandersi fino a comprendere operazioni e problemi matematici più complessi, come la moltiplicazione e la divisione. In uno studio, ad esempio, i bambini in età prescolare hanno guardato un video di un'ape che raccoglieva il polline dai petali di un fiore. Ai bambini è stato detto che ogni petalo conteneva lo stesso numero di pollini (per esempio, cinque) e che l'ape raccoglieva sempre tutto il polline da tutti i petali. È stato quindi mostrato loro un fiore con un petalo visibile contenente cinque pollini. Tuttavia, il polline degli altri tre petali era nascosto. Quando è stato chiesto ai bambini di indicare il vasetto di miele con il polline raccolto dall'ape, hanno scelto il vasetto con 20 pollini e non quelli con 10 o 40. Questi bambini non avevano mai seguito lezioni formali di moltiplicazione e, per caso, hanno dato la risposta corretta alla domanda su quanto fa 5 x 4. Pur non avendo conoscenze formali, hanno risposto in modo corretto. Pur non avendo conoscenze formali, sembravano aver moltiplicato intuitivamente il numero di pollini sul petalo visibile per il numero di petali per arrivare alla risposta approssimativamente corretta.

Nel mio laboratorio abbiamo mostrato a bambini di cinque anni un'immagine con tre puntini. Abbiamo detto loro che l'insieme di questi puntini si chiamava «toma». Poi abbiamo mostrato loro diverse immagini con 15-63 punti. Abbiamo poi chiesto loro quanti tomi riuscissero a vedere. Sorprendentemente - e anche se non tutti i bambini del nostro studio avevano familiarità con l'etichettatura di numeri grandi come «sessantatré» - tutti hanno risposto che potevano vedere circa «cinque tomi» quando abbiamo mostrato loro l'immagine con 15 punti, circa «ventuno tomi» per l'immagine con 63 punti, e così via. In breve, i bambini hanno diviso intuitivamente 63 punti per 3 (la «toma») per arrivare alla risposta corretta, senza alcuna lezione formale sulla divisione dei numeri.

Il mio laboratorio verifica l'ipotesi che il problema principale di molti programmi di studio è che distraggono i bambini dal loro senso intuitivo dei numeri.

Perché i bambini fanno così fatica a imparare la moltiplicazione e la divisione nelle lezioni formali? Non conosciamo la risposta a questa domanda, ma molti ricercatori hanno teorie plausibili che stiamo attualmente analizzando. Il mio laboratorio sta testando l'ipotesi che il problema principale di molti programmi di studio è che allontanano i bambini dal loro senso intuitivo dei numeri. La matematica viene spesso insegnata come una materia in cui c'è sempre e solo una risposta esattamente corretta. Di solito si insegna ai bambini a usare solo certe procedure, come la divisione scritta, che - con sufficiente disciplina e attenzione - garantiscono sempre il risultato giusto.

Molti psicologi dello sviluppo sperano che il senso intuitivo dei numeri possa essere il nucleo che permette alla matematica formale di sbocciare nella mente di tutti i bambini.

L'approccio non è sbagliato e i bambini dovrebbero imparare come arrivare al risultato esatto di un problema matematico (non consiglierei di affidarsi solo al senso intuitivo dei numeri per compilare la dichiarazione dei redditi!) Tuttavia, questo metodo ignora un grande tesoro dell'intuizione dei bambini, nonché il loro desiderio di esplorare la matematica attraverso il gioco piuttosto che seguendo regole rigide e disciplina. Studi in corso in vari laboratori stanno cercando di combinare questi due approcci e di offrire ai bambini attività interattive che permettano loro di giocare con il loro senso intuitivo dei numeri. Solo in seguito imparano a estenderlo con metodi di calcolo più sistematici per risolvere i problemi. Molte esperienze quotidiane, come chiedere ai bambini di stimare il numero dei loro giocattoli (o di coppie di giocattoli), potrebbero aiutarli ad affinare la loro intuizione su come classificare un insieme di oggetti in gruppi. Questa è una consapevolezza importante per una divisione più formale.

Sappiamo che il modo migliore per insegnare ai bambini a leggere è un ambiente di esplorazione gioiosa, in cui gli errori vengono celebrati e i bambini sono incoraggiati a provare da soli. Molti psicologi dell'età evolutiva sperano che il senso intuitivo dei numeri possa essere il nucleo che permette alla matematica formale di sbocciare nella mente di tutti i bambini.