«Recuperare in matematica è difficile».
Signor Geering, lei è stato insegnante di matematica e di didattica della matematica. Quali esperienze sono state particolarmente formative per lei?
Al seminario di formazione per insegnanti, ho avuto modo di osservare molti alunni che avevano difficoltà con la matematica, difficoltà che alcuni bambini sperimentano già alla scuola primaria. Non riescono più a seguire le lezioni di matematica, perdono interesse e fiducia in se stessi e possono sviluppare un'avversione per la materia. Questo mi ha spinto a cambiare approccio. Volevo far vivere ai miei alunni esperienze positive in matematica, invece di prepararli allo studio della matematica e delle scienze.
Quali sono i possibili fattori scatenanti dell'avversione degli alunni per la matematica?
A partire dalla prima elementare, molti bambini hanno troppo poco tempo a disposizione. Il ritmo di apprendimento è prescritto dal materiale didattico. Entro la fine dell'anno, l'insegnante deve aver terminato il materiale previsto, perché la fase successiva continua subito. Tuttavia, alcuni bambini hanno bisogno di più tempo per alcune fasi di apprendimento. Non hanno il tempo di elaborarle a sufficienza. Di conseguenza, questi bambini smettono di svilupparsi in questa materia. Si limitano a fare quello che dice l'insegnante senza capire veramente quello che stanno facendo. Questo provoca ansia. L'ansia è intensificata dalle situazioni d'esame. I bambini sanno di non poter fare tutto ciò che viene loro richiesto. La pressione aumenta perché chi non è bravo in matematica ha più difficoltà ad accedere alle scuole secondarie: La matematica è una materia di selezione conveniente.
I bambini che non riescono a tenere il passo si arrendono?
Sviluppano strategie di sopravvivenza. Ad esempio, giustificano il loro fallimento con la loro predisposizione: «Non sono semplicemente dotato» o «Anche mia madre non era brava in matematica». Questo atteggiamento è ovviamente controproducente. Cercano di non mettersi nei guai, imbrogliano le lezioni usando trucchi e deviazioni. Fanno il minimo indispensabile e imparano tutto a memoria. In questo modo la matematica diventa un gioco di regole incomprensibili. Il problema è che chi memorizza cose che non capisce non ha le basi per affrontare i contenuti più difficili della matematica.
Come possono gli insegnanti promuovere la comprensione dei bambini?
Ritengo che il compito principale dell'insegnante sia quello di mostrare al bambino che è in grado di fare qualcosa e non di insistere sugli errori. Alcune scuole insegnano anche procedure matematiche opache e difficili da spiegare. Le procedure abbreviate risalgono a un'epoca in cui l'obiettivo era scrivere il meno possibile. La cosa assurda è che non si adatta la procedura ai bambini, ma i bambini alla procedura.
Avete un esempio di questo metodo di calcolo?
Ad esempio, la moltiplicazione scritta: con una riga in più, l'insegnante può vedere se qualcosa non va. È anche importante che il bambino veda dove ha sbagliato i calcoli. Se scrivono un testo, hanno bisogno di parole proprie e possono usarle per scrivere un gran numero di frasi corrette. In matematica, invece, c'è solo una soluzione corretta. Ecco perché dobbiamo rendere visibili gli errori.
Ritiene che i materiali didattici di oggi favoriscano la comprensione?
Promuovono la comprensione collegandosi alla vita quotidiana. Ma non sempre si tratta della vita quotidiana del bambino. Una volta abbiamo dato agli alunni di prima elementare un libro con venticinque pagine bianche. A loro era concesso di scrivere o disegnare su ogni pagina qualcosa che corrispondesse al numero di pagine. È venuto alla luce un mondo a sé stante. Dovremmo coinvolgere maggiormente i bambini e la loro vita quotidiana nelle lezioni. Ma questo richiede molto tempo. Molte cose falliscono a causa dello sforzo supplementare. Inoltre, gli insegnanti devono avere le spalle ben salde per discostarsi dal piano didattico annuale. Ci sono richieste da parte dei genitori, dei colleghi e dei direttori didattici.
È vero che lei stesso è stato nominato direttore?
Sì, ho introdotto l'idea che gli studenti potessero ripetere l'esame nel tempo libero se non l'avessero superato. Improvvisamente si sono interessati a ciò che avevano sbagliato. Abbiamo analizzato insieme le loro difficoltà. Sono migliorati e ho potuto cedere la responsabilità. Il preside mi disse che non potevo fare così. Il suo argomento era: nessuno fa così. Non poteva giustificarlo dal punto di vista pedagogico. Così l'ho fatto lo stesso.
Insieme al suo collega Werner Fessler, lei ha sviluppato l'«Atlante della matematica». Questo strumento didattico segue un'ideologia simile?
In «Atlas Maths» le lezioni sono strutturate in cicli. Ogni anno scolastico inizia dall'inizio. Chi capisce bene la matematica passa rapidamente a compiti nuovi e più difficili, mentre chi ha ancora delle lacune ripete lo stesso materiale finché non lo capisce. L'insegnante può vedere a che livello si trovano i singoli alunni. Il vantaggio di questo strumento didattico è che anche un bambino con difficoltà di apprendimento può lavorare a un livello adeguato e ottenere risultati. Se il bambino dovesse abbandonare dopo la prima lezione, non porterebbe con sé nulla, se non la sensazione di non farcela.
Quando consiglia di chiarire la discalculia?
Sono titubante nel rispondere. Non posso pensare che ci siano problemi solo con l'aritmetica. Il bambino ha bisogno soprattutto di tempo. Se si rivolge a un insegnante di recupero, l'insegnante lavora su materiale aggiuntivo in modo che il bambino possa prima o poi mettersi al passo con la classe normale. Ma il bambino troppo lento viene spinto finché non si avvicina al treno che sta inseguendo. Secondo la mia esperienza, è difficile tornare in carreggiata. Questo problema potrebbe essere risolto con un insegnamento ciclico. Ma questo contraddice il materiale didattico. Una riforma non è in vista.
Quale riforma avete trovato migliore finora?
La teoria degli insiemi è stata abolita. È chiara e plausibile, ma troppo astratta. I bambini devono passare attraverso uno sviluppo dall'inizio fino a quando non capiscono da soli l'astrazione. Ma, come ho detto, hanno bisogno di più tempo per questo.
Per saperne di più sulla matematica:
- Null Bock auf Mathe
Kaum ein anderes Fach löst so viel Unmut aus wie Mathematik. Viele Kinder erleben sie als schwierig, manchen macht sie Angst. Sie verlieren das Interesse und das Selbstvertrauen. Warum? Und wie finden Kinder Freude an Mathe? - Dossier: Angstfach Mathe
Warum sich so viele Kinder mit der Mathematik schwertun – und wie Eltern und Lehrkräfte sie unterstützen können, erfahren Sie in diesem Dossier. - 6 Tipps: So helfen Eltern in Mathe
In kaum einem anderen Schulfach lernen Kinder so unterschiedlich schnell wie in der Mathematik. Haben Kinder einmal Lücken, verlieren sie die Motivation und fühlen sich bald als Versager. Die Lernprofis Fabian Grolimund, Stefanie Rietzler und Lis Reusser sagen, wie Mütter und Väter ihren Kindern helfen können. - «Kann dich die Mathematik fressen?»
Mit drei Jahren zählte er auf 20, mit fünf entdeckte er ein System hinter der Mathematik. Heute ist er acht und merkt, dass grosse Zahlen unvorstellbar sind. Lian aus dem Berner Seeland hat Freude an der Mathematik. - «Manchmal sass ich einfach da und wartete»
Ab der Mittelstufe wurde für Samuel, 14, aus Schüpfen BE in der Mathematik die Zeit knapp. Alles ging zu schnell. So schnell, dass er nicht mehr in die Schule gehen wollte. Eine Lernzielreduktion, heilpädagogische Unterstützung und seine Mutter Sabine halfen ihm. - «Ein bisschen lustig ist Mathe schon, aber nicht ganz»
Michelle, 12, aus Bern geht gerne eigene Wege – ob hoch zu Ross oder beim Lösen von Matheaufgaben. Ihre Mutter Nicole rechnet genauso gerne wie sie. In der Unterstufe wollte Michelle die Beste sein. Heute gehen Freunde vor.