Pas envie de faire des maths
Un dixième, ça va. Un centième aussi. Mais un millième ? «Je peux le faire», dit Iman. Avec précaution, la fillette de 11 ans arrache avec son ongle une particule de pâte à modeler d'un centième qu'elle avait auparavant prélevé d'un dixième. Puis une autre et encore une autre, jusqu'à ce que dix minuscules particules se trouvent devant elle. «J'ai réussi», dit-elle.
Iman sourit fièrement à son professeur de soutien. Il y a encore cinq ans, personne n'aurait pensé qu'elle apprendrait les fractions avec plaisir. Au jardin d'enfants, elle cachait le matériel d'apprentissage au fond d'un placard. En première année, elle ne savait pas quoi faire pendant le cours de mathématiques. Elle s'ennuyait, puis s'angoissait. Elle en était sûre : les mathématiques sont difficiles. Et elle est loin d'être la seule à en être convaincue.
Un cercle vicieux : si la peur des maths augmente, les performances baissent, ce qui renforce à son tour la peur.
Selon l'étude Pisa 2012, plus de la moitié des élèves de 15 ans pensent que les cours de mathématiques sont difficiles pour eux. Tension, impuissance et peur de mauvaises notes accompagnent cette inquiétude. Chez certains de ces enfants, cela se traduit par une peur des mathématiques. Ils ressentent de la peur, du désespoir, une incapacité à agir et des troubles de la concentration dans des situations liées aux mathématiques.
L'anxiété peut apparaître dès les premières années d'école et s'intensifier au fil des ans. Les enfants présentant des troubles de l'apprentissage en mathématiques sont particulièrement touchés. Ils peuvent entrer dans un cercle vicieux : si l'anxiété augmente, les performances baissent, ce qui renforce à son tour l'anxiété.
Les maths ont quand même la cote
Dans l'étude mentionnée, les mathématiques sont certes perçues par beaucoup comme difficiles, mais cela ne diminue manifestement pas les performances. Les élèves suisses obtiennent de bons résultats en comparaison avec les autres pays. La peur et les difficultés n'entraînent donc pas nécessairement de mauvaises performances.
Inversement, tous les enfants peu performants n'ont pas peur de cette matière. Certains y prennent même plaisir, comme le montre une étude d'Elisabeth Moser Opitz. Pour vérifier dans quelle mesure les bonnes performances sont liées à la popularité de la matière, la professeure de pédagogie spécialisée, de formation et d'intégration (SBI) à l'université de Zurich a comparé l'attitude envers les mathématiques d'enfants ayant des performances mathématiques différentes. Le constat est le suivant : même chez une grande partie des enfants ayant de mauvais résultats en mathématiques, la matière est appréciée. Les raisons avancées par les enfants pour justifier ce choix sont multiples : l'envie de jouer avec les chiffres ou la pertinence pour leur futur métier par exemple.
Les conclusions contradictoires - la popularité de la matière ou les bonnes performances dans les études Pisa d'une part et la réputation de difficulté de la matière d'autre part - soulèvent des questions. Pourquoi tant d'enfants considèrent-ils les mathématiques comme difficiles ou en ont peur ? Comment les enfants moins performants parviennent-ils à conserver leur plaisir dans cette matière ? Et comment les parents et les enseignants peuvent-ils encourager ce plaisir ?
Il n'existe pas de réponses uniformes. Pour reprendre les termes d'Elisabeth Moser Opitz, «les relations sont complexes». Différents facteurs jouent un rôle dans le fait qu'un enfant aime ou non les mathématiques : le thème, la relation avec l'enseignant, la forme d'enseignement ou les expériences faites lors de l'apprentissage des mathématiques, pour n'en citer que quelques-uns.
«Mathe braucht es überall», hat Lian, 8, aus dem Berner Seeland festgestellt. Lesen Sie hier seine Erzählung: «Kann dich die Mathematik fressen?»Qu'il y ait ou non un intérêt pour les mathématiques, nous vivons dès le début avec elles et en elles, sait Lis Reusser, enseignante de soutien d'Iman. Elle est pédagogue curative et enseignante à l'Institut de pédagogie curative de Berne et propose en parallèle des cours privés isolés aux élèves ayant des difficultés en mathématiques.
«Le sens du nombre est inné», dit-elle, «même après la naissance, les bébés réalisent quand une quantité change». Peut-être ne se focalisent-ils pas sur le nombre, mais sur l'étendue. Trois poupées ont besoin de plus de place que deux. Avec le développement du langage, les enfants commencent à avoir besoin de mots-nombres, pour autant que leur entourage en utilise également. Ceux-ci sont transmis socialement. En bas âge, les enfants ne comprennent pas encore leur signification. Ils les utilisent néanmoins en imitant le comptage : «Un, quatre, sept, sept».
Les mathématiques sont structurées de manière hiérarchique et deviennent de plus en plus complexes. C'est pourquoi les bases doivent être solides.
Plus tard, ils apprennent que les nombres ont un ordre précis lorsqu'ils sont comptés et qu'il n'est pas nécessaire de recommencer à chaque fois, mais qu'ils peuvent être utilisés en cours de route. Ils reconnaissent en outre que chacun de ces mots numériques est un mot unique. On peut continuer à compter un certain nombre de fois. Un enfant devrait posséder ces compétences lorsqu'il entre à l'école. La dernière étape du développement du comptage comprend la désignation des nombres voisins et le comptage par étapes. «Les enfants souffrant de troubles du calcul n'atteignent parfois pas ce niveau de développement du comptage», explique Lis Reusser.
Nous entrons donc très tôt en contact avec les mathématiques. Et pourtant, elles suscitent souvent des appréhensions et des difficultés de compréhension. L'une des raisons est la structure hiérarchique des mathématiques. Si un enfant ne comprend pas la différence entre le datif et l'accusatif en cours d'allemand, il peut tout de même écrire une rédaction sur les dernières vacances d'été. En mathématiques, les connaissances s'enchaînent, les exigences deviennent plus complexes et les bases doivent donc être solides. «Celui qui ne comprend pas le système décimal des valeurs de position n'a aucune chance de progresser en arithmétique», explique Elisabeth Moser Opitz.
Douleurs abdominales et crises de larmes
Iman sait ce que cela fait de ne pas progresser. «En première année, je ne comprenais pas les maths. Je m'accroupissais et je ne savais pas quoi faire. Peut-être que j'ai demandé à la maîtresse. Peut-être pas. Elle était sévère». Mirka, la mère d'Iman, a également vécu cette période avec sévérité. «Au bout de trois semaines, l'enseignante s'est rendu compte qu'Iman n'avait pas le même niveau de connaissances que les autres enfants. Au bout de cinq semaines, il a été décidé qu'elle devait redoubler sa première année. Pour moi, c'était trop rapide».
Iman a reçu le soutien d'une éducatrice spécialisée et ses camarades de classe ont été informés. Elle avait honte. Ses blocages étaient si importants qu'elle craignait les questions et les commentaires de l'enseignante. Puis vinrent les maux de ventre, les crises de larmes tôt le matin quand les maths étaient à l'ordre du jour, enfin, après le refus de l'école, le changement d'école.
«Ausser in der Mathematik kann ich mir Dinge gut merken», sagt Samuel, 14, aus Schüpfen BE. Lesen Sie hier seine Erzählung: «Manchmal sass ich einfach da und wartete»C'est donc à cela que peut ressembler «ne pas avancer». Ne pas savoir par où commencer à penser, se figer et se laisser prendre par cette certitude tenace : «Je suis stupide». C'est ce dont Iman était convaincue à l'âge de six ans. Samuel, 14 ans, de Schüpfen, se sentait lui aussi stupide, surtout lorsqu'il devait demander de l'aide à son professeur toutes les cinq minutes. Mais pour Samuel, ce qui l'avait conduit à cette situation fâcheuse était clair : le manque de temps. Tout allait trop vite pour lui.
Peter Geering, ancien professeur de didactique des disciplines à la Haute école pédagogique de Zurich, est l'un de ceux qui considèrent le manque de temps comme la cause principale des difficultés des enfants en mathématiques. Il connaît les conséquences de la pression du temps : manque de compréhension, développement interrompu, perte de motivation et d'intérêt, et les enfants essaient de relativiser tout cela en cherchant une explication cohérente : Je ne suis pas doué, c'est tout. «C'est évidemment contre-productif», dit Geering.
Il a observé que les enfants s'accusent eux-mêmes de leurs échecs, et ce plus souvent chez les filles que chez les garçons. La fille pense «je n'y arrive pas», le garçon dit «la tâche était trop difficile». Cela correspond également aux observations de Stefanie Rietzler et Fabian Grolimund de l'Akademie für Lerncoaching à Zurich. Selon eux, la principale différence entre les sexes ne réside pas dans la performance, mais dans la confiance en ses propres capacités mathématiques.
Des déclarations telles que «Je ne suis pas très doué pour les chiffres», «Je ne suis pas doué pour la pensée logique» ou «Je suis tout simplement trop stupide pour les maths» proviennent souvent des rangs des filles et des femmes. «De telles pensées agissent comme une prophétie auto-réalisatrice. Si, en plus, on vous signale sans cesse, consciemment ou inconsciemment, que vous n'êtes tout simplement pas faite pour les mathématiques, le découragement est programmé», explique Stefanie Rietzler. Cette attitude n'est pas innée. Des études montrent que les parents et les enseignants peuvent contribuer à des attitudes négatives vis-à-vis des mathématiques s'ils ont eu ou ont eux-mêmes de telles attitudes.
Quand l'intérêt est venu, un monde s'est ouvert pour moi.
Mirka, mère d'Iman, 11 ans
C'est un sujet que Lis Reusser rencontre souvent dans son travail quotidien. C'est pourquoi elle aborde également l'aspect du genre dans sa formation. «Je sensibilise les étudiants aux stéréotypes qui prévalent encore, mais qui ne sont pas justifiés». Ses étudiantes, tout comme les mères d'enfants scolarisés, auraient souvent un rapport ambigu aux mathématiques. Selon elle, conseiller aux parents d'encourager davantage leurs filles ou d'adopter une autre attitude ne fonctionne généralement pas. «Les émotions sont plus fortes que la tête. Tant qu'elles n'affronteront pas leur propre peur et ne pourront pas faire d'autres expériences, rien ne changera».
Elle conseille ensuite aux parents de ses élèves d'aller chercher eux-mêmes du soutien si nécessaire. C'est le cas de Mirka, la mère d'Iman. Celle-ci a elle-même connu des difficultés en mathématiques par le passé. «J'étais distraite, je ne recevais pas de soutien, alors j'ai perdu le fil à partir de la 4e année». Elle pensait alors : «Je n'y arriverai pas». Aujourd'hui, elle sait : «Je peux le faire. Il me manquait simplement l'intérêt. Quand l'intérêt est venu, des mondes se sont ouverts pour moi».
La question se pose alors : comment les enfants trouvent-ils cet intérêt pour les mathématiques ? L'important, c'est le lien avec la vie quotidienne, dit Peter Geering. L'apprentissage par la découverte active avec des illustrations appropriées fait désormais partie intégrante de tout manuel de mathématiques conventionnel. Le lien avec la vie quotidienne aide à construire des images intérieures, ce qui rend compréhensible le monde abstrait des chiffres. Mais le matériel pédagogique n'est pas toujours lié à la vie quotidienne des enfants.
C'est l'expérience qu'a faite Michelle, 12 ans, de Berne. Elle est bonne en maths, mais elle n'est pas entièrement satisfaite du cahier d'exercices du livre de chiffres. Pour y prendre plus de plaisir, elle poserait les exercices différemment : Pourquoi additionner un nombre avec un autre et non pas des chevaux ? «22'135 chevaux + 39'798 chevaux ?» Elle crée ainsi un lien avec son quotidien et sa passion : les animaux. En outre, elle souhaite que les enseignants inventent davantage de jeux. Ainsi, elle apprend facilement. «Les jeux peuvent aider à progresser dans l'apprentissage», confirme Elisabeth Moser Opitz. «Mais pas les jeux en général, les jeux spécifiques aux mathématiques. On le sait grâce à des études menées à l'école maternelle».
Les enfants réagissent individuellement aux jeux. Iman, par exemple, a moins de mal à se représenter les chiffres qu'à s'exposer en calculant. «Parfois, nous faisons le tour de la classe. La maîtresse pose des problèmes : Quelque chose plus quelque chose, puis à nouveau moins. Celui qui connaît silencieusement la solution pour lui peut aller dans l'autre coin». Comme elle ne peut pas calculer devant les autres, elle s'aide avec des moyens sociaux : Sans avoir calculé, elle se joint à son amie lorsque celle-ci change de coin. Ce qui l'aide davantage, c'est le courage. «Ma maîtresse me félicite parfois. Elle me dit quand je fais quelque chose de bien».
Temps, attitude, rapport au quotidien, images intérieures, jeux, louanges - il manque encore quelque chose d'essentiel, que Lian, 8 ans, du Seeland bernois, résume ainsi : S'exercer. Apprendre les séries. Si on les maîtrise bien, le plaisir de faire des mathématiques viendra.
Les mathématiques avec tous les sens
S'exercer suppose de la compréhension. Si les difficultés sont trop importantes pour être abordées dans le cadre de l'enseignement ordinaire, des mesures telles que le soutien pédagogique, le coaching ou la thérapie d'apprentissage sont proposées. L'encadrement individuel permet de réaliser ce qui est difficilement réalisable dans le cadre d'un enseignement régulier en classe, faute de temps : l'enfant est pris en charge là où il se trouve et l'enseignement est adapté à ses caractéristiques individuelles.
Samuel a beaucoup profité de cette mesure. Ses objectifs d'apprentissage ont été adaptés, il a pu travailler à son rythme et, avec son éducateur spécialisé, il a découvert les mathématiques avec tous ses sens. Elles sont devenues vivantes pour lui. Depuis qu'il est au lycée, il travaille désormais majoritairement selon le même plan que la classe. Il se sent bien. Ses camarades de classe l'acceptent tel qu'il est. Et comment est-il ? «Je suis une Loki, les autres sont un ICE», dit-il en riant.
A la demande de l'école, Iman s'est fait examiner par un conseiller en éducation. Elle a reçu le diagnostic de «troubles du calcul», ce qui permet une compensation des désavantages. On y a renoncé pour Iman. Comme Samuel, elle a reçu des objectifs d'apprentissage individuels et un soutien par une pédagogue spécialisée, mais pas de manière continue. Le nombre de leçons de pédagogie curative dont dispose une école est limité. Dans le canton de Berne, il s'agit en général de deux à trois leçons par semaine et par classe. Cela ne suffit pas toujours pour tous ceux qui ont besoin de soutien.
La compensation des désavantages est-elle judicieuse et équitable ?
Le sens d'une compensation des désavantages dans le domaine des mathématiques est controversé, explique Peter Sonderegger, directeur du service de conseil en éducation du canton de Berne. Comme les objectifs d'apprentissage doivent être maintenus, il est difficile de trouver des mesures appropriées. Mais tout dépend de ce qui est testé. «Si la compréhension de texte est au premier plan et non le calcul, une calculatrice peut être utile». Mais même dans ce cas, l'enfant doit comprendre ce qu'il doit taper dans la calculatrice.
La question de savoir qui reçoit le diagnostic est également controversée. Dans le canton de Berne, il se base sur une analyse des écarts. L'enfant passe un test de QI ainsi qu'un test de mathématiques. Si l'écart entre les deux tests est important, on parle de troubles du calcul. Il en résulte que les enfants très intelligents dont les performances en calcul sont légèrement inférieures à la moyenne remplissent déjà les conditions d'une compensation des désavantages. En revanche, les enfants moins intelligents présentant un écart moins important n'ont pas droit à une compensation des désavantages. En cas de déficience intellectuelle, les mesures de compensation des désavantages sont exclues.
C'est pourquoi la mère d'Iman a cherché sa propre solution : elle a organisé pour sa fille des cours individuels chez Lis Reusser. La mère paie elle-même les heures hebdomadaires. D'autres offres telles que les thérapies ou le coaching d'apprentissage sont généralement payées par les parents, ce qui soulève la question de savoir ce qui se passe avec les enfants dont les parents n'ont pas les moyens financiers de leur offrir ce soutien. La compréhension est-elle une question d'argent ?
Les parents ne devraient pas apprendre les maths avec les enfants
En effet, des études montrent des liens entre les performances en mathématiques et le statut socio-économique, par exemple qu'à performances disciplinaires égales, la fréquentation d'un type d'école supérieur dépend de la classe sociale. Par ailleurs, une étude du Centre suisse de coordination pour la recherche en éducation montre qu'en 2011 et 2012, plus de 34 % des jeunes Suisses ont suivi des cours de soutien payés, le plus souvent en mathématiques. Souvent, les enfants étaient issus de familles socialement privilégiées.
Les enfants moins privilégiés reçoivent parfois un coup de pouce du service social, à condition que la famille soit intégrée au service social. C'est l'expérience que fait Lisa Kühni, enseignante à l'école secondaire et thérapeute d'apprentissage, dans son cabinet à Lyss. Mais chez elle aussi, ce sont généralement les parents qui paient, et ce souvent sur une période de plusieurs années. Mais le soulagement qu'apporte une thérapie vaut bien l'argent des parents. «Certains inscrivent leurs enfants chez moi parce qu'ils veulent externaliser l'apprentissage et réduire la pression au sein de la famille. Avec moi, il n'y a pas de dispute», explique Lisa Kühni.
Michelle, 12, aus Bern, nervt das Kopfrechnen – sie erfindet lieber ein Mathe-Spiel. Lesen Sie hier ihre Erzählung: «Ein bisschen lustig ist Mathe schon, aber nicht ganz»Les spécialistes déconseillent aux parents d'apprendre les maths avec leurs enfants. Dans la plupart des cas, cela entraîne des disputes, de la confusion, et de la tension, surtout si l'enfant a des lacunes de compréhension. Apprendre sous tension est difficile. C'est pourquoi Lisa Kühni commence ses heures de thérapie par l'apprentissage par une clarification de l'état d'esprit avant de travailler avec les enfants. Elle teste les capacités mathématiques à l'aide de tests, ce qui lui permet d'identifier les lacunes de ses clients. Elle s'y attaque et fait le lien avec la matière actuelle. Il est important pour elle que l'enfant trouve sa propre solution et s'y tienne.
Elle encourage la compréhension des chiffres et des quantités par des tâches spécifiques, des jeux et le renforcement de la capacité de représentation : mesurer, peser et évaluer les distances sont quelques-uns des moyens pratiques utilisés par Lisa Kühni dans sa thérapie d'apprentissage. Qu'elle soit en route en comptant les pas ou assise à table, Lisa Kühni se met en route en thérapie avec une personne et ses difficultés. Elle partage ses joies et ses peines. «Notre cordée est une partie du succès, le fait de se serrer les coudes avec mes clients est la base de la thérapie d'apprentissage».
En ce moment, je m'en sors bien. Parfois, je peux même aider une camarade de classe.
Iman, 11 ans
La cordée avec Lis Reusser a soulagé Iman et sa mère. Iman a pu fortement réduire sa peur. Elle travaille à nouveau partiellement selon le programme scolaire normal. Mais elle doit une grande partie de ce succès à elle-même. Grâce à sa persévérance et à son ouverture au soutien, Iman a trouvé sa propre approche des mathématiques. Elle apprend à comprendre. D'une manière douce et patiente, comme le révèlent ses minuscules millièmes qu'elle a elle-même pétris. Sa confiance en elle en mathématiques s'est accrue. «En ce moment, je suis à l'aise. Parfois, je peux même aider une camarade de classe».
Maintenant, elle a terminé. L'heure de soutien est terminée. Elle renonce au jeu des tables de multiplication. Pour que l'auteur de ce texte puisse tout de même voir de quoi il s'agit, elle joue à la place d'Iman. Lis Reusser pose les questions. «3×6 ?» - «18.», «7×4 ?» - «28.», «9×8 ?» - - - - - «57.»
«72», corrige Iman à voix basse en rassemblant ses affaires d'école.
Non, elle ne doit pas avoir peur des maths. Lian a raison : les mathématiques ne te mangent pas.
Conseils de lecture et liens utiles
Hans Magnus Enzensberger : Der Zahlenteufel. dtv 2014, 264 pages, env. 20 Fr. Si les mathématiques vous font peur, le diable des chiffres vous fera changer d'avis : Il fait briller le monde gris des chiffres.
Timo et Juliane Leuders : Savoir faire des maths. Un guide pour les parents. Kallmeyer 2012, 192 pages, env. 30 Fr. Si les parents veulent soutenir leur enfant, ce livre les aide à se réapproprier les connaissances nécessaires. Il sert en outre d'ouvrage de référence pour les élèves.
Daniela Götze, Christoph Selter, Elena Zannetin : Le livre KIRA : Les enfants calculent autrement. Comprendre et encourager dans l'enseignement des mathématiques. Kallmeyer 2019, 168 pages, env. 39 Fr. Ce livre spécialisé montre des chemins de calcul typiques et des erreurs fréquemment observées dans le domaine de l'arithmétique et offre des conseils sur la manière dont les enseignants peuvent adapter l'apprentissage aux modes de pensée des apprenants.
Marion Mohnhaupt : Le Aha de Tina. Apprendre les maths, c'est possible ! Laisse faire ton cerveau ! Visual Ink Publishing 2021, 56 pages, env. 27 Fr. Tinas Aha est une histoire fascinante avec des connaissances précieuses et actuelles sur notre cerveau et l'apprentissage des mathématiques pour les enfants, mais également pour les adultes qui accompagnent et marquent l'apprentissage des enfants.
Fabian Grolimund et Stefanie Rietzler proposent un site Internet varié avec des conseils d'apprentissage pour les parents d'enfants du primaire, pour les jeunes et pour les enseignants.
École de jour, cours, soutien scolaire ou conseil : le Lernstudio offre un soutien professionnel aux personnes désireuses d'apprendre dans la région de Zurich.
Une offre de Lisa Kühni, thérapeute d'apprentissage travaillant à Lyss BE, pour les enfants, les adolescents et les adultes ayant des difficultés d'apprentissage.
L'«Atlas des mathématiques» est un outil d'enseignement des mathématiques alternatif ou complémentaire, conçu par Peter Geering et Werner Fessler. Il a été créé en collaboration avec des enseignants, des étudiants et des enfants.
Des tutoriels en ligne sur Youtube ou via une application, des scripts et bien d'autres choses encore sont disponibles sur le site de Daniel Jung, aide-mathématicien et architecte pédagogique.
